Co w takim przepisie może się znaleźć?
Jakie mogą być rodzaje algorytmów?
W jaki sposób można przedstawić algorytm?
Opis za pomocą schematu blokowego.
- Iloczyn
- NWD
- Silnia
Liczby pierwsze
Aby zająć się pisaniem programów, należy nabyć pewnych umiejętności, do których na pewno trzeba zaliczyć:
- zdolność logicznego myślenia,
- jasnego formułowania problemów do rozwiązania,
- podawanie czytelnych i jednoznacznych odpowiedzi.
Chęć nabycia tych umiejętności zmusza do tego, aby starannie wykonywać swoją pracę. Widać z tego, że pewne nawyki są przydatne nie tylko w informatyce, ale również w naszym codziennym życiu. Jeżeli potrafimy rozwiązywać problemy za pomocą komputera, wykorzystując języki programowania, to znaczy, że programujemy. Zanim jednak poznamy konkretny język programowania i zaczniemy pisać jakikolwiek program, należy nauczyć się posługiwania się algorytmami. Komputer jest tylko maszyną, którą wykorzystujemy do własnych celów, bo komputer nie myśli, lecz tylko wykonuje polecenia. Dlatego krok po kroku trzeba mu podać czynności, jakie ma wykonać.
Wydaje się, że najbardziej przystępną definicją będzie określenie algorytmu jako przepisu prowadzącego do rozwiązania zadania, problemu. W przepisie tym podaje się opis czynności, które trzeba wykonać, oraz dane, dla których algorytm będzie określony.
Co w takim przepisie może się znaleźć?
Może być to np. przypisanie zmiennej określonej wartości (np. za x podstaw 3), wyświetlenie w danym momencie wyniku obliczeń, pobranie danych z dostępnej bazy danych. Mówimy, że podajemy instrukcje lub że będzie wykonana operacja. Dane (stałe, zmienne, parametry), które są przetwarzane za pomocą instrukcji, nazywamy obiektami. Wyróżnia się wiele obiektów - mogą to być liczby naturalne, rzeczywiste, znaki, słowa. Rozwiązanie dowolnego problemu polega na wykonaniu w określonej kolejności akcji na obiektach. Zbiór tych akcji nazywamy algorytmem.
Jakie mogą być rodzaje algorytmów?
iteracyjne - rodzaj algorytmu i programu, w których wielokrotnie wykonuje się pewne instrukcje, dopóki nie zostanie spełniony określony warunek,
rekurencyjne - takie procedury, które w swojej definicji posiadają wywołanie samej siebie,
sekwencyjne - instrukcje wykonywane są w porządku, w jakim zostały wprowadzone.
W jaki sposób można przedstawić algorytm?
Pierwszy i najprostszy to opis słowny, np. po lekcjach pójdę do kiosku i kupię gazetę. Innymi przykładami mogą być: podyktowanie przez telefon przepisu na zaparzenie herbaty czy wyjaśnianie koledze, jak należy rozwiązać zadanie z matematyki. Przykładów takich zachowań, kiedy widzimy, że występuje jakaś kolejność przewidywalnych działań, można podawać bardzo wiele. To są przykłady opisów algorytmicznych. Inny sposób to zapis algorytmu za pomocą schematu blokowego. Aby zapisać algorytm za pomocą takiego schematu, trzeba poznać stosowane symbole i ich znaczenie. Będziemy używać tzw. skrzynki - graficznego sposobu przedstawienia czynności wykonywanych przez komputer. Skrzynki te łączone są za pomocą strzałek. W ten sposób pokazujemy kolejność wykonywania akcji.
Skrzynki START i STOP wskazują początek i koniec każdego algorytmu. Ze skrzynki START wychodzi tylko jedna droga, do skrzynki STOP wchodzi co najmniej jedno połączenie.
W skrzynce instrukcyjnej umieszcza się polecenia do wykonania (instrukcje) - podstawienie, obliczenie, wprowadzenie wartości.
W skrzynce warunkowej umieszcza się warunek, który decyduje o wyborze dalszej drogi postępowania. Ze skrzynki wychodzą dwa połączenia: TAK (wybierane, gdy warunek jest spełniony), NIE (gdy warunek nie jest spełniony).
W skrzynce wejścia / wyjścia umieszcza się wprowadzane dane lub wyprowadzane wyniki. Ze skrzynki wychodzi tylko jedno połączenie.
Aby dobrze zrozumieć algorytmy, należy samemu spróbować go ułożyć. Będzie ciekawiej, gdy zaczniemy zadawać pytania i algorytm rozbudowywać. Zacznijmy od najprostszego, książkowego algorytmu: chcę wyjść z domu i w zależności od pogody wezmę parasol lub nie. Opis słowny: przed wyjściem z domu sprawdzam, jaka jest pogoda; jeżeli pada, zabieram parasol i wychodzę, jeśli nie pada, wychodzę. W tak prostym przypadku spotykamy się z sytuacją, w której występuje sprawdzenie warunku. Słowem, które będzie nas informować, że należy wprowadzić sprawdzenie warunku, jest słowo "jeśli".
Opis za pomocą schematu blokowego.
W algorytmie tym wykorzystujemy skrzynkę warunkową, ponieważ mamy do czynienia z sytuacją, gdy tok dalszego postępowania zależy od dokonanego wyboru (dokładnie: zależy od pogody).
Drugi przykład prostego algorytmu: oblicz objętość prostopadłościanu o krawędziach długości: 3cm·5cm·8cm.
Słowny opis postępowania: aby obliczyć objętość, należy pomnożyć przez siebie długości trzech krawędzi wychodzących z jednego wierzchołka; długości muszą mieć jednakowe miano.
podanej treści zadania wynika, że mamy dane długości potrzebnych krawędzi w jednakowych jednostkach. Zadanie to nie sprawi nikomu żadnej trudności. Warto jednak pomyśleć, czy nie można byłoby ułożyć takiego algorytmu, za pomocą, którego obliczymy objętość każdego prostopadłościanu.
Opis słowny:
START
- podaj długość pierwszej krawędzi; a:=
- podaj długość drugiej krawędzi; b:=
- podaj długość trzeciej krawędzi; c:=
- wykonaj obliczenie V:= a*b*c
- podaj wynik; V:=
STOP
W przykładzie tym wykonywane czynności następują jedna po drugiej. Instrukcje wykonywane są w takim porządku, w jakim zostały zapisane. Jest to przykład algorytmu zapisanego w postaci sekwencji.
Zadanie domowe:
Zapisz powyższy algorytm za pomocą schematu blokowego.
Jakimi cechami musi charakteryzować się dobry algorytm?
Spotykamy się często z takim sytuacjami, że
musimy wykonywać pewną czynność aż do momentu, gdy odniesiemy sukces, np. zrób
dziesięć pompek; będziesz tak długo czytać wiersz, aż nauczysz się go na pamięć;
dopóki będziesz siedzieć cicho, nie zapytam cię. Z tego wynika, że możemy
spotkać się z trzema sytuacjami: gdy musimy wykonać czynność bądź zadaną ilość
razy, bądź do momentu spełnienia warunku.
Wykonaj instrukcję n razy, np. przeczytaj wiersz trzy razy.
Opis słowny:
START
Przeczytaj wiersz pierwszy raz.
Przeczytaj wiersz drugi raz.
Przeczytaj wiersz trzeci raz.
STOP
W tym przypadku mamy algorytm zapisany w postaci sekwencji.
Można też wykonać to inaczej:
Opis słowny:
START
1. Przeczytaj wiersz trzy razy.
2. Czytaj wiersz.
3. Czy przeczytałeś wiersz trzy razy?
a) jeśli tak, przejdź do kroku 4,
b) jeśli nie, przejdź do kroku 2.
4. Przeczytałeś wiersz trzy razy.
STOP
Zbuduj algorytm, za pomocą, którego można obliczyć drugą i trzecią potęgę danej liczby.
Zbuduj algorytm służący do rozwiązania równania typu ax + b = 0
Przedstaw za pomocą algorytmu sposób na obliczanie gęstości ciała stałego.
Zapisz za pomocą algorytmu sposób na rozpoznawanie rodzaju ruchu ciała ze względu na zmianę prędkości.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
